Indice completo

Numeri e logica

1. Insiemi
2. Basi di logica e tecniche di dimostrazione
3. Insiemi numerici e intervalli
4. Relazioni binarie
5. Campi ordinati, estremo superiore/inferiore e assioma di continuità
6. Radicali, potenze, logaritmi e aritmetica modulare
7. Sommatorie e progressioni geometriche
8. Principio di induzione
9. Fattoriali, coefficienti binomiali e disuguaglianza triangolare
10. Successione di Fibonacci
11. Cardinalità degli insiemi infiniti
12. Numeri complessi

Funzioni

1. Le funzioni
2. Funzioni reali di variabile reale
3. Funzioni potenza
4. Funzioni esponenziali e logaritmiche
5. Funzioni trigonometriche
6. Fenomeni vibratori
7. Funzioni parte intera e mantissa
8. Funzioni iperboliche
9. Operazioni sui grafici
10. Funzioni composte
11. Funzioni inverse

Limiti di successioni

1. Successioni e limiti di successioni
2. Calcolo dei limiti delle successioni
3. Il numero di Nepero
4. Confronti e stime asintotiche
5. Gerarchie degli infiniti e criterio del rapporto
6. Successioni definite per ricorrenza

Limiti di funzioni e continuità

1. Limiti di funzioni, asintoti e continuità
2. Calcolo dei limiti di funzioni
3. Limiti di polinomi e funzioni razionali
4. Funzioni continue
5. Confronto degli infiniti
6. Limiti notevoli e stime asintotiche
7. Sviluppi asintotici
8. Teorema degli zeri e metodo della bisezione
9. Teorema di Weierstrass e teorema dei valori intermedi
10. Funzioni monotone su un intervallo e invertibilità

Derivate

1. Funzione derivata
2. Derivate di funzioni elementari
3. Punti angolosi, cuspidi, punti a tangente verticale/orizzontale
4. Regole di calcolo delle derivate
5. Teorema del valore medio, massimi e minimi
6. Teorema di De l'Hospital e derivabilità
7. Derivata seconda
8. Calcolo differenziale e approssimazioni
9. Studio di funzioni
10. Metodo di Newton

Serie

1. Serie numeriche
2. Serie numeriche a termini non negativi
3. Serie numeriche a termini di segno variabile
4. Serie di funzioni