Limiti di funzioni e continuità¶
Parte 3 delle dispense. Limiti, asintoti, limiti notevoli, continuità, teorema degli zeri, Weierstrass.
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1. Limiti di funzioni, asintoti e continuità
Definizione successionale di limite
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2. Calcolo dei limiti di funzioni
Il calcolo dei limiti di funzioni · Teorema del cambio di variabile nel limite
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3. Limiti di polinomi e funzioni razionali
Limiti di polinomi a … · Limiti di funzioni razionali a … · Limiti di quozienti di somme di potenze a esponente razionale
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4. Funzioni continue
Teorema dell'algebra delle funzioni continue · Teorema di continuità delle funzioni elementari · Teorema di continuità della funzione composta
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5. Confronto degli infiniti
Confronto degli infiniti per funzioni
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6. Limiti notevoli e stime asintotiche
Limiti notevoli · Stime asintotiche · Stime asintotiche e grafici
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7. Sviluppi asintotici
Simbolo di "… piccolo" e sviluppi asintotici · Sviluppi asintotici derivanti dai limiti notevoli
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8. Teorema degli zeri e metodo della bisezione
Zeri di una funzione · Metodo della bisezione
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9. Teorema di Weierstrass e teorema dei valori intermedi
Teorema di Weierstrass · Teorema dei valori intermedi · Teorema di esistenza della radice …-esima
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10. Funzioni monotone su un intervallo e invertibilità
Funzioni monotone su un intervallo · Continuità e invertibilità