Derivate¶
Parte 4 delle dispense. Derivata, regole di calcolo, teoremi del calcolo differenziale, Taylor, studio di funzione, Newton.
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1. Funzione derivata
Retta passante per due punti · Retta tangente · Derivata di una funzione in un punto e funzione derivata
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2. Derivate di funzioni elementari
Funzioni derivate di funzioni elementari
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3. Punti angolosi, cuspidi, punti a tangente verticale/orizzontale
Derivata destra e derivata sinistra · Punti angolosi · Punti a tangente verticale/orizzontale · Cuspidi
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4. Regole di calcolo delle derivate
Regole di calcolo delle derivate
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5. Teorema del valore medio, massimi e minimi
Massimi/minimi locali e globali · Teorema di Fermat e punti stazionari · Teorema del valor medio o di Lagrange · Teorema del criterio differenziale di monotonia · …
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6. Teorema di De l'Hospital e derivabilità
Teorema di De l'Hospital · Limite della funzione derivata e derivabilità
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7. Derivata seconda
Derivata seconda e funzione derivata seconda · Derivata seconda, concavità e convessità · Convessità e derivate · Convessità e rette tangenti · …
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8. Calcolo differenziale e approssimazioni
Sviluppi asintotici al primo ordine · Derivate di polinomi · Formula/sviluppo di Taylor con resto secondo Peano · Formula/sviluppo di Taylor con resto secondo Lagrange
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9. Studio di funzioni
Grafico di funzioni reali di variabile reale · Esempi
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10. Metodo di Newton
Metodo di Newton · Stima degli errori del metodo di Newton