Vettori e matrici¶
Capitoli 3–4 delle dispense. Vettori e indipendenza lineare, matrici, determinanti e rango; operazioni elementari ed eliminazione di Gauss, matrice inversa, fattorizzazione LU, autovalori e criterio di Sylvester.
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3. Vettori
Definizione e trasposto · Somma di vettori e prodotto per uno scalare · Prodotto scalare · Combinazioni lineari e indipendenza lineare
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4.1. Matrici
Definizione e trasposta · Somma di matrici e prodotto per uno scalare · Prodotto di matrici · Matrici speciali · …
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4.2. Operazioni sulle matrici
Operazioni elementari di riga e di colonna · Effetto delle operazioni elementari sul determinante · Eliminazione di Gauss e forma a scala · Pivoting e pivoting parziale
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4.3. Inversione di matrici
Proprietà della matrice inversa · Calcolo dell'inversa
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4.4. Fattorizzazione di matrici
Fattorizzazione LU · Determinante dalla fattorizzazione PLU
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4.5. Autovalori e autovettori
Autovalori · Proprietà degli autovalori · Un esempio completo con una matrice … · Criterio di Sylvester