Materiale scaricabile¶
Le dispense e gli eserciziari in PDF, aggiornati a ogni pubblicazione del sito, con la stessa numerazione di definizioni, teoremi, esempi ed esercizi del sito. Testi e figure sono sotto licenza CC BY 4.0.
Dispense¶
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Dispensa, volume 1 · Funzioni lineari, poliedri e problemi di programmazione lineare
Funzioni lineari (gradiente, Hessiano e insiemi di livello), semispazi e poliedri, problemi di ottimizzazione lineare con le loro soluzioni ottime, esempi e proprietà, le forme canonica e standard con il metodo grafico, esiti possibili ed equivalenze fra le forme.
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Dispensa, volume 2 · L'algoritmo del simplesso
L'algoritmo del simplesso sui dizionari, condizioni di ottimalità, regole di pivot e ciclaggio, la Fase 0 con il problema ausiliario. Esempi svolti passo per passo ed esercizi con la soluzione completa in fondo a ogni capitolo.
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Dispensa, volume 3 · Dualità e simplesso duale
Il problema duale, i teoremi della dualità debole e forte, gli esiti possibili della coppia primale-duale, gli scarti complementari; l'algoritmo del simplesso duale, i certificati di inammissibilità e la riottimizzazione. Esempi svolti passo per passo ed esercizi con la soluzione completa in fondo a ogni capitolo.
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Dispensa, volume 4 · Metodi matriciali, sensitività e geometria
Il simplesso rivisto primale e duale, il metodo primale-duale, l'analisi di sensitività, la geometria della programmazione lineare (facce, vertici e soluzioni di base). Esempi svolti passo per passo ed esercizi con la soluzione completa in fondo a ogni capitolo.
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Dispensa, volume 5 · Modellazione
Le tecniche per scrivere un modello di programmazione lineare a partire dalla descrizione di un problema (produzione, miscelazione, trasporto, pianificazione multi-periodo, linearizzazioni), con esempi svolti. I modelli completi sono nell'eserciziario 5.
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Catalogo dei problemi · Catalogo dei problemi
I problemi di programmazione lineare usati negli esempi e negli esercizi di tutto il corso, citati con la loro sigla P0--P86: problemi con due e tre variabili, divisi in quattro tipi (A: termini noti non negativi; B: simplesso duale; C: serve la Fase 0; D: problemi illimitati, inammissibili o con ottimi multipli). Per ciascuno il problema e la figura della regione ammissibile.
Esercizi¶
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Esercizi, volume 1 · Funzioni lineari, poliedri e problemi di programmazione lineare
Esercizi svolti su semispazi e poliedri, problemi di ottimizzazione lineare in una variabile, metodo grafico ed equivalenze.
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Esercizi, volume 2 · L'algoritmo del simplesso
Esercizi svolti sui capitoli 6--8: dizionari, algoritmo del simplesso, ciclaggio e regola di Bland, Fase 0. Ogni esercizio usa un problema del catalogo e ha la soluzione completa.
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Esercizi, volume 3 · Dualità e simplesso duale
Esercizi svolti sui capitoli 9--10: costruzione del duale, soluzione grafica di primale e duale, scarti complementari, esiti della coppia primale-duale, algoritmo del simplesso duale.
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Esercizi, volume 4 · Metodi matriciali, sensitività e geometria
Esercizi svolti sui capitoli 11--15: simplesso rivisto primale e duale, metodo primale-duale, analisi di sensitività, geometria della programmazione lineare.
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Esercizi, volume 5 · Modelli di programmazione lineare
Modelli di programmazione lineare svolti: modelli simbolici con la loro istanza, una soluzione ammissibile e un bound duale, e modelli numerici.