Indice completo
- Funzioni lineari
- Semispazi e poliedri
- 2.1 Semispazi e iperpiani di supporto
- 2.2 Poliedri
- Problemi di ottimizzazione lineare
- 3.1 Problemi di programmazione lineare
- 3.2 Esempi e proprietà dei problemi di ottimizzazione lineare
- Problemi di programmazione lineare
- 4.1 Forma canonica di massimo
- 4.2 Forma standard di massimo
- Esiti possibili e formulazioni equivalenti
- 5.1 Le due forme di riferimento
- 5.2 Problemi LP inammissibili e illimitati
- 5.3 Riformulazioni equivalenti
- Algoritmo del simplesso
- 6.1 La forma standard di un problema LP in forma canonica di massimo
- 6.2 Base del problema LP in forma standard e dizionari
- 6.3 Operazioni di pivot
- 6.4 Pseudocodice ad alto livello dell'algoritmo del simplesso
- Condizioni di ottimalità e regole di pivot
- 7.1 Condizioni sufficienti di ottimalità
- 7.2 Condizioni necessarie di ottimalità
- 7.3 Regole di pivot
- Fase 0 dell'algoritmo del simplesso
- 8.1 Il problema ausiliario del simplesso
- 8.2 Risoluzione del problema ausiliario del simplesso
- 8.3 Dalla Fase \(0\) all'algoritmo del simplesso
- 8.4 Riconoscere i problemi LP inammissibili
- 8.5 Pseudocodice dell'algoritmo del simplesso con la Fase \(0\)
- 8.6 Il Teorema fondamentale della programmazione lineare
- Teoria della dualità
- 9.1 Problema duale di un problema LP in forma canonica di massimo
- 9.2 Problemi primale e duale: esiti possibili
- 9.3 Scarti complementari
- 9.4 Problema duale di un problema LP generico
- Algoritmo del simplesso duale
- 10.1 Coppia di problemi primale e duale
- 10.2 Basi primali e duali ammissibili
- 10.3 Determinare una soluzione di base duale ammissibile iniziale
- 10.4 Operazioni di pivot duali
- 10.5 Pseudocodice dell'algoritmo del simplesso duale
- 10.6 Risoluzione del problema duale con l'algoritmo del simplesso
- Algoritmo del simplesso rivisto
- 11.1 Operazioni di pivot con due sistemi di equazioni lineari
- 11.2 Pseudocodice dell'algoritmo del simplesso rivisto
- Algoritmo del simplesso duale rivisto
- 12.1 Operazioni di pivot con due sistemi di equazioni lineari
- 12.2 Aggiornamento dei costi ridotti
- 12.3 Pseudocodice dell'algoritmo del simplesso duale rivisto
- 12.4 Esecuzione dell'algoritmo del simplesso duale rivisto
- Il metodo primale-duale
- 13.1 La coppia di riferimento: problema primale e duale
- 13.2 Il primale ristretto
- 13.3 Il passo duale
- 13.4 Pseudocodice del metodo primale-duale
- 13.5 Esecuzione del metodo primale-duale
- 13.6 Confronto con gli algoritmi del simplesso
- Analisi di sensitività
- 14.1 Basi ottime e le loro due condizioni
- 14.2 Variazioni del vettore dei costi
- 14.3 Variazioni del vettore dei termini noti
- 14.4 Aggiunta di una nuova variabile
- 14.5 Aggiunta di un nuovo vincolo
- 14.6 Riepilogo
- La geometria della programmazione lineare
- 15.1 La dimensione di un poliedro
- 15.2 Facce, faccette e vertici
- 15.3 Soluzioni di base ammissibili e vertici
- 15.4 Il Teorema Fondamentale, in chiave geometrica
- 15.5 Riepilogo
- Tecniche di modellazione per la programmazione lineare
- 16.1 Dalla descrizione di un problema a un modello LP
- 16.2 Pianificazione della produzione
- 16.3 Miscelazione
- 16.4 Trasporto
- 16.5 Pianificazione multi-periodo
- 16.6 Tecniche di linearizzazione
- 16.7 Che cosa non si può modellare con la programmazione lineare