Preliminari¶
Parte 1 del corso, volume 1 delle dispense. Combinazioni convesse e insiemi convessi, funzioni di più variabili (gradiente, Hessiano, insiemi di livello), norme, funzioni convesse e concave, funzioni quadratiche e loro convessità.
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1. Insiemi convessi
Combinazione convessa · Insiemi convessi · Esempi di insiemi convessi · Proprietà degli insiemi convessi
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2. Funzioni di più variabili
Funzioni di più variabili · Gradiente, matrice Hessiana e insiemi di livello · Esempi di funzioni non quadratiche
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3. Funzioni convesse e concave
Funzioni convesse · Funzioni concave · Esempi di funzioni convesse e concave · Funzioni convesse definite da norme · …
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4. Funzioni quadratiche
Funzioni quadratiche · Gradiente, matrice Hessiana e insiemi di livello · Convessità delle funzioni quadratiche · Funzioni quadratiche con una parte lineare