Problemi di lot sizing¶
Parte 1 · Problemi di ottimizzazione combinatoria · Capitolo 8 · Dispensa, volume 1 (PDF) · Slide · Esercizi: Problemi di lot sizing
Prerequisiti
- Da questo modulo, Capitolo 1 «Problemi di ottimizzazione combinatoria»: che cos'è un problema di ottimizzazione combinatoria, il numero di soluzioni candidate, e i bound primali e duali.
Obiettivi
Al termine di questo capitolo saremo in grado di:
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descrivere un piano di produzione tramite le sue quantità, scorte e setup, e calcolarne il costo;
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enunciare il problema del lot sizing capacitato e indicarne le principali varianti;
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stabilire se un piano è ammissibile, e contare le scelte di setup ammissibili di un'istanza;
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costruire a mano un primo piano, accorpando le domande di periodi consecutivi;
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calcolare un lower bound sul costo dal numero di setup richiesto dalla domanda totale.
8.1 Panoramica della famiglia¶
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I problemi di lot sizing hanno gli stessi dati: un insieme \(T = \{1,2,\dots,m\}\) di \(m\) periodi di tempo e, per ogni periodo \(t \in T\), una domanda \(d_t\), una capacità produttiva e tre costi: il costo di setup \(sc_t\), il costo variabile di produzione \(vc_t\) e il costo di mantenimento a scorta \(hc_t\).
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Una soluzione è un piano di produzione: la quantità prodotta in ogni periodo, che determina la scorta alla fine di ciascun periodo e i periodi con un setup.
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L'obiettivo è soddisfare tutte le domande al minimo costo totale di setup, produzione e mantenimento a scorta.
Un problema di lot sizing bilancia i costi di setup, pagati in ogni periodo con produzione, e i costi di mantenimento della scorta. I membri della famiglia differiscono per le capacità, per il numero di prodotti e per il modo in cui la domanda e la capacità si possono modificare.
- La tabella elenca i membri della famiglia, con la sezione che definisce ciascuno di essi.
| Problema | Sigla | Differenza rispetto al CLS | Sezione |
|---|---|---|---|
| problema del lot sizing capacitato | CLS | un prodotto, capacità \(cap_t\) | 8.2 |
| problema del lot sizing senza capacità | ULS | nessuna capacità vincolante | 8.6 |
| più prodotti e tempi di setup | MLS | prodotti che condividono il tempo di ogni periodo | 8.6 |
| scorta iniziale | LS-SI | la scorta iniziale è una decisione | 8.6 |
| straordinario | LS-OT | capacità aggiuntiva a un costo più alto | 8.6 |
| domanda non soddisfatta | LS-UD | parte della domanda persa con una penalità | 8.6 |
Avanti: 8.2 Il problema del lot sizing capacitato
Esercizi su questo capitolo: Problemi di lot sizing
Approfondimento: che cosa fa il corso su questo problema