I problemi
Quindici modelli numerici introduttivi, tre famiglie di problemi, nove problemi misti e quaranta problemi da modellare.
I trentotto problemi risolti seguono tutti lo stesso schema: modello, dimostrazione dei legami fra le variabili, istanza, euristica costruttiva, duale del rilassamento LP, soluzione con Gurobi e domande di modellazione aggiuntive.
Le stelle della difficoltà
Ogni problema porta una difficoltà da ★☆☆☆☆ a ★★★★★. Misura quanto è difficile costruire il modello: quante famiglie di variabili servono, quali legami vanno riconosciuti, se c'è una struttura temporale, un big-M, una disgiunzione, un min-max, degli scaglioni, un «se e solo se». Non misura la dimensione dell'istanza, il tempo del solver né la lunghezza della pagina: un problema con un modello elementare resta a una stella anche se il suo duale è laborioso.
Quaranta problemi da modellare
Dati come arrivano davvero — un testo, dei dati, una domanda — senza il modello già scritto: venti con i dati numerici espliciti e venti in forma simbolica. Le soluzioni sono riservate ai docenti.
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Quindici modelli numerici
Gli esempi più facili, con dati espliciti e poche variabili: uno per tecnica, da leggere prima delle famiglie per prendere le misure. Da EX 1 a EX 15.
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Assegnamento e scheduling
Lavori su macchine con disponibilità: costi di assegnamento, costi fissi, selezione, lavori in parallelo, classi con setup, premi «se e solo se», sequenziamento con big-M. Sette problemi.
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Localizzazione e copertura
Dove aprire sedi e hub: attivazione aggregata e disaggregata, un «se e solo se» con due vincoli di link, variabile di massimo. Quattro problemi.
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Pianificazione della produzione
Quanto produrre, non soltanto se: bilancio delle scorte, costo fisso di lancio, organico e assunzioni, lotto minimo con premio per la varietà. Tre problemi.
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Problemi misti
I problemi che non hanno una famiglia: modalità alternative, lotti minimi, contenitori, divisione e bilanciamento. È qui che il rilassamento LP smette di servire e il bound duale va cercato con argomenti combinatori. Nove problemi risolti.
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Problemi da modellare
Quaranta problemi dati come arrivano davvero, senza il modello già scritto: venti con i dati numerici espliciti e venti in forma simbolica. Le soluzioni sono riservate ai docenti.